ECUE Analyse des reseaux

CONTENU

• Introduction

  Introduction.

  Présentation de la notion de réseau, définitions et variétés possibles.

  Présentation du cours, plan et évaluation

   

• Chapitre 1 : Connectivité d'un noeud

  Introduction à la mesure de connectivité d'un noeud dans un réseau, selon le type de réseau (pondéré ou non, dirigé ou non, etc.)

  Interprétation de l'importance relative et de la position relative du noeud dans le réseau d'après la distribution des indicateurs de connectivité.

  Faits stylisés sur la connectivité des noeuds dans les réseaux réels.

• Chapitre 2 : Liens et chemins

  Introduction aux notions de distance dans un graph et de diamètre du graph.

  Caractérisation des liens : densité, réciprocité, clustering

  Cheminement dans un graph : Les 7 ponts de Koeninsbeg, théorème d'Euleur et algorithme de Dijsktra.

• Chapitre 3 : Topologie d'un réseau

  Introduction : 6 degrés de séparation

  Présentation des structures de réseaux récurentes :

  Small world (petit monde) & Scale-free (fractal)

  Structure coeur-periphérie, centralisation

  Assortativité, sous-réseaux et cliques

• Chapitre 4 : Détection de communautés

  Objectifs et méthodes de détection de communautés dans un graph

• Chapitre 5 : Réseaux aléatoires

  Constructions de réseaux aléatoires pour comparer la structure existante de réseaux existants à un modèle nul.

  Comparaison centralisation, distribution de degrés.

  Transition de phases.

  Test de significativité

• Chapitre 6 : Econométrie des réseaux

  Utiliser les indicateurs de réseaux dans des données de type panel.

  Régresser un réseau sur un autre avec la méthode MRQAP.