ECUE Outils mathématiques

CONTENU

• Outils Maths 1 : Séries de Fourier - Transformée de Fourier

  1. Introduction

  1.1 Intérêt de l'analyse de Fourier : notion de signal
  1.2 Qu'est-ce que le traitement du signal ?
  1.3 Chaîne de traitement de l'information
  1.4 Classification des signaux
  1.5 Quelques signaux importants

  2. Décomposition en séries de Fourier

  2.1 Fonctions périodiques
  2.2 Principe de la décomposition
  2.3 Aspect historique
  2.4 Coefficients de Fourier
  2.5 Reconstitution des fonctions
  2.6 Applications

  3. Transformée de Fourier des signaux

  3.1 Définitions, propriétés
  3.2 Transformées usuelles
  3.3 TF à 2 dimensions
  3.4 TF des signaux numériques
  3.5 TF discrète
  3.6 TF rapide

• Outils Maths 2 : Equations Différentielles - Transformée de Laplace - Fonctions de la variable complexe

  Partie 1 – Equations différentielles
  1.1 Introduction
  1.2 Définition mathématique
  1.3 Equation différentielle linéaire d'ordre 1 à coefficients constants
  sans second membre y' = a y (a ) :
  1.4 Equation différentielle linéaire d'ordre 1 à coefficients constants
  avec second membre constant y' = ay +b (a ≠ 0)
  1.5 Equation différentielle linéaire d'ordre 1 à coefficients constants
  avec second membre variable
  1.6 Equation différentielle linéaire du second ordre à coefficients
  constants sans second membre
  1.7 Equation différentielle linéaire du second ordre à coefficients
  constants avec second membre

  Partie 2 – Transformée de LAPLACE
  2.1 Introduction
  2.2 Définition mathématique
  2.3 Propriétés de la Transformée de Laplace
  2.4 Transformée inverse
  2.5 Application à l'étude des circuits

  Partie 3 – Fonctions de la variable complexe
  3.1 Généralités
  3.2 Fonctions usuelles
  3.3 Fonctions holomorphes
  3.4 Intégration et théorème de Cauchy
  3.5 Théorème des résidus