Université Côte d'azur
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UE PHYSIQUE: Mécanique des milieux continus

Code de l'ECUE : SLUP602

Ce cours donne droit à 6.0 ECTS.
PORTAIL SCIENCES ET TECHNOLOGIES
Milieux denses et matériaux
Campus Valrose
Licence 3
Semestre pair
Français

PRESENTATION

Ce cours de mécanique des milieux continus est constitué de deux parties.

La première partie est dédiée à la théorie de l'élasticité.

La seconde partie est dédiée à l'hydrodynamique.

Responsable(s) du cours

, Alain CiffrÉO , Thomas Frisch , Francois Peters

Présentiel

  • 24h de cours magistral
  • 36h de travaux dirigés
  • 16h de travaux pratiques

PREREQUIS

Avant le début du cours, je dois ...
  • connaitre: Coordonnées cartésiennes, cylindriques, sphériques. Le produit vectoriel et scalaire entre deux vecteurs. Le calcul matriciel simple : produit d’une matrice et d’un vecteur. Les opérateurs gradients, laplacien et rotationnel. Equations différentielles linéaires. La diagonalisation de matrice. Le concept de dérivée partielle.

OBJECTIFS

A la fin de ce cours, je devrais être capable de...
  • Appliquer les équations de la MMC ( Navier, Navier-Stokes, Bernoulli , Lamé... ) à la résolution de problèmes de mécanique en mécanique des fluides et en élasticité et physique des matériaux.
  • Résoudre les équations différentielles de la MMC
  • Élaborer un modèle capable d'expliquer le comportement d'un système élastique ou fluide.
  • Prédire le comportement des matériaux élastiques ou fluides à partir de leurs propriétés physiques
  • Utiliser le calcul vectoriel et tensoriel
  • Choisir un protocole expérimental adapté pour mettre en évidence les propriétés physique de matériaux solides ou fluides.
  • Mesurer des déformations, des déplacements, des débits, des pressions

CONTENU

  • Cours d'élasticité:
    Cour 1 : Les fondements de l’élasticité des milieux continues

    • Introduction
    • Phénoménologie de l’élasticité linéaire: Module de Young et coefficient de Poisson
    • Hypothèse du milieux continues
    • État de références et déformation

    Cours 2 : Matériaux sous contraintes

    • Tenseur des déformatio
    • Tenseur des contraintes
    • Loi  de `Hooke’
    • Elasticité isotrope
    • Equation de Lamé

    Cours 3 :Résolutions des équations de Lamé

    • Solutions d'équilibire
    • Conditions aux limites
    • Ondes élastiques 

    Cours 4 et 5 : Introduction à la théorie des poutres

    • Traction
    • Flexion
    • Torsion

    Livre de Références :Feynmam Lectures in Physics: Volume 2, Chapitre 38 et 39, Addison  Wesley, 1977

    `Elasticity’, Martin Saad,  Academic Press, 2009

     Lecture avancée : Landau Lifshitz, Volume 7, Pergamon Press 1970

     

     

  • Description du mouvement d'un fluide. Accélération d'une particule de fluide , dérivée convective.

    Conservation de la masse. Débit volumique et massique.

    Mouvement et déformation d'une particule de fluide.

    Forces de surface. Tenseur des contraintes. Pression. Viscosité. Fluides Newtoniens.

    Équation de Navier-Stokes, d'Euler. Conditions aux limites. Notion de couche limite.

    Équation de conservation de la quantité de mouvement

    Le nombre de Reynolds . Similitude (maquettes).

    Conservation de l'énergie cinétique pour un fluide parfait incompressible (hors programme).

    Les fluides parfaits . Relation de Bernoulli.

    Relation de Bernoulli généralisée. Apport et perte d'énergie, perte de charge.

    La vorticité (introduction).

    Écoulements potentiels. Forces sur un obstacle (Magnus -> portance).

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Important
Ce syllabus n’a aucune valeur contractuelle. Son contenu est susceptible d’évoluer en cours d’année : soyez attentifs aux dernières modifications.