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ECUE MIASHS S4 : Mathématiques financières

Code de l'ECUE : SPEA43

Ce cours appartient à UE MIASHS S4 : Mathématiques pour la finance (6 ECTS) qui contient 2 ECUE
PORTAIL SCIENCES ET TECHNOLOGIES
Mathématiques appliquées et applications des mathématiques
Campus Valrose
Licence 2
Semestre pair
Français

PRESENTATION

Les mathématiques financières sont une branche des mathématiques appliquées ayant pour objectif l’étude des opérations financières d'une certaine durée comme les emprunts, les placements et les investissements.

Les modèles étudiés dans ce cours sont appliqués du point de vue du particulier, de l’entreprise et de la banque.

Ce cours permet aux étudiants de se familiariser avec les principaux termes du vocabulaire de monde de la finance et d'aquérir une culture générale de l'analyse financière. 

Au début, nous fournissons l'étudiant avec les notions de base de mathématiques (calcul des suites arithmétiques et géométriques..) et quelques rappels des statistiques.

Nous commencerons les parties du cours par étudier la différence entre les différents types d’intérêts, les taux d’intérêts discrets et les taux d’intérêts continus, ensuite nous traiterons les notions d’actualisation et de capitalisation et les méthodes de calcul d’une suite d’annuités. Nous proposons quelques applications basiques pour comprendre les stratégies d'enrichissement sur le marché financier basées sur le taux d'intérêt.

On termine par traiter quelques applications financières comme l’amortissement des emprunts indivis et obligataires et par donner une introduction sur les produits dérivés financiers. 

Ce cours constitue un prérequis nécessaire aux cours avancés des mathématiques financières. Il vise à fournir les bases des outils mathématiques utilisés en finance et à initier et familiariser l’étudiant à quelques produits financiers. 

En outre, l'étudiant sera capable aussi d'analyser des situations financières basiques e à travers quelques expériences traitées lors de travaux pratiques par le langage scilab. 

Responsable(s) du cours

Amina Amassad , Nahla Dhib

Présentiel

  • 14h de cours magistral
  • 16h de travaux dirigés
  • 8h de travaux pratiques

PREREQUIS

Avant le début du cours, je dois ...
  • avoir acquis les notions mathématiques de base de la spécialité mathématique en classe de Terminale et eventuellement l'UE MMS1

OBJECTIFS

A la fin de ce cours, je devrais être capable de...
  • faire des calculs de taux d’intérêts (discret/continu) des opérations financières
  • modéliser les phénomènes financiers de court et long termes et effectuer les divers calculs associés
  • estimer les placements sur des comptes réglementés et connaitre le fonctionnement de l'escompte pour les entreprises
  • faire les calculs du remboursement d’un emprunt, la constitution d’un capital en vue du financement d’une retraite par capitalisation ou d’un investissement
  • modéliser les échanges financiers entre le préteur et l'emprunteur, identifier les remboursements classiques et évolutifs (in fine, amortissements constants et variables)
  • faire un tableau d'amortissement, calculer un TEG et un taux d'usure
  • identifier les critères de choix pour réaliser un investissement (les éléments de prise de décision pour l'investisseur/mesures de risque)
  • comprendre les notions d’actif financier et dérivé à travers quelques exemples de produits dérivés de base
  • comprendre l’évolution d’un capital placé au sein d’un actif financier

CONTENU

  • Nous verrons dans ce chapitre introductif des rappels sur les outils mathématiques que nous utiliserons tout le long de ce cours, à savoir : les fonctions exponentielles de base a, compléments sur les suites numériques, suites arithmétiques, suites géométriques, suites arithmético-géométriques,...

  • Nous introduirons la notion de l'intérêt, intérêt simple, intérêt composé, taux équivalent, taux effectif, taux proportionnel, taux continu, capitalisation, actualisation.

    Nous ferons aussi des études de cas pratiques en application à ces notions.

  • Ce chapitre portera essentiellement sur les notions de valeur acquise et valeur actuelle d’une suite d’annuités, annuités constantes, annuités variables,...

  • Nous verrons les tableaux d’amortissement, échéances constantes, échéances variables, taux effectif global

  • Amortissement à taux fixe, analyse du risque.

  •  Nous traitrons l'exemple des options.

  • Aucune description
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Important
Ce syllabus n’a aucune valeur contractuelle. Son contenu est susceptible d’évoluer en cours d’année : soyez attentifs aux dernières modifications.