Université Côte d'azur
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ECUE MATH: Structure Algébrique I

Code de l'ECUE : SPEM302

Ce cours appartient à UE MATH: Structures algébriques (6 ECTS) qui contient 2 ECUE
PORTAIL SCIENCES ET TECHNOLOGIES
Mathématiques
Campus Valrose
Licence 2
Semestre impair
Français

PRESENTATION

Introduction aux groupes et aux anneaux

Responsable(s) du cours

, Charles Walter

Présentiel

  • 12h de cours magistral
  • 18h de travaux dirigés
  • 1.5h de Interrogations en TD

PREREQUIS

Pas de prérequis

OBJECTIFS

A la fin de ce cours, je devrais être capable de...
  • Notions de base sur les groupes et les anneaux

CONTENU

    • Groupes, sous-groupes, sous-groupe engendre' par un ensemble, morphismes de groupes
    • Sous-groupes de  Z ;  ordre d'elements
    • Groupe symetrique, decomposition en cycles, ordres d'elements et de sous-groupes de  S_n

  • Anneaux.  Sous-anneaux.  Morphismes d'anneaux.  Ideaux

    Les anneaux  Z/nZ

    Theoreme des restes chinois

    Les groupes multiplicatifs  (Z/nZ)*

    Fonction indicatrice d'Euler

    Theoremes de Fermat et d'Euler

    Bases de RSA

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