Université Côte d'azur

ECUE SV S2 : Analyse et modélisation

Code de l'ECUE : SPEV205

Ce cours est proposé dans 4 UE
PORTAIL SCIENCES DE LA VIE
Mathématiques
Campus Valrose
Licence 1
Semestre pair
Français

PRESENTATION

Les Mathématiques sont un outil souvent utilisé par les biologistes aujourd'hui. Le but de ce module est de vous faire comprendre les bases mathématiques et d'aller aux applications. Dans ce semestre l'accent sera sur l'utlisation des équations différentielles en dynamique des populations.

L'image à droite montre le champ de vecteur et quelques trajectoires d'un système proie-prédateur (dite modèle de Lotka-Volterra). Ce cours vous permettra de comprendre ce type de diagrammes et d'en tirer des conclusion sur le développements des populations concerncées. 

 

Responsable(s) du cours

, Vladimir Kostov

Présentiel

  • 14h de cours magistral
  • 20h de travaux dirigés

PREREQUIS

Avant le début du cours, je dois ...
  • connaître le calcul différentiel (dérivée d'une fonction)
  • savoir résoudre un système d'équations linéaires
  • savoir esquisser des fonctions élémentaires
  • savoir résoudre une équation de degré deux

OBJECTIFS

A la fin de ce cours, je devrais être capable de...
  • étudier les solutions d'une équation différentielle
  • déterminer et décrire les équilibres d'une équation différentielle
  • déterminer et décrire les isoclines et équilibres d'un système d'équations différentielles
  • utiliser les équations différentielles pour décrire la dynamique d'une population

CONTENU

    • Utilisation d'équations différentielles pour la dynamique d'une population
    • Utilisation des systèmes d'équations différentielles pour décrire la dynamique de deux populations
    • Equilibres, étude qualitative et approximation des systèmes d'équations différentielles
    • Cinétique enzymatique et équation de Michaelis-Menten
  • Aucune description
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Important
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