UE INFO S3 : Outils formels de l'informatique

Code de l'ECUE : SPUF32

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Structure

PORTAIL SCIENCES ET TECHNOLOGIES

Domaine disciplinaire

Informatique , Mathématiques

Lieu d'enseignement

Campus Valrose

Niveau du cours

Licence 2

Semestre

Semestre impair

Langue

Français

PRESENTATION

Le cours est une introduction aux mathématiques discrètes nécessaires pour comprendre les concepts fondamentaux de l'informatique. On partira des notions de base d'ensemble, relation et fonction pour introduire et justifier l'induction structurelle. Nous verrons aussi plusieurs méthodes pour resoudre les équations de récurrence. Une introduction au calcul des propositions et des prédicats conclura le cours.

Responsable(s) du cours

Enrico Formenti

Présentiel

18h de cours magistral
36h de travaux dirigés
54h de Travail en autonomie (à la maison)

PREREQUIS

Avant le début du cours, je dois ...

Avoir des connaissances des bases des mathématiques et de l'informatiques comme celles données au L1
Avoir consulté la checklist qui se trouve ici : https://lms.univ-cotedazur.fr/mod/checklist/view.php?id=270403.

OBJECTIFS

A la fin de ce cours, je devrais être capable de...

comprendre la notion de modèle et de sémantique dans la logique du premier ordre
comprendre les liens entre récurrence et complexité des algorithmes
transposer une phrase énoncée en langage naturel vers la logique du premier ordre
comprendre la notion de conséquence logique et ses implications
résoudre des équations de récurrence linéaires et certaines classes de non-linéaires
faire un raisonnement qui implique l'induction simple ou structurelle
faire une démonstration élémentaire

CONTENU

Chapitre 0

Présentation du cours, ses objectifs, matériel suggéré.
Chapitre 1

Ensembles, dénombrabilité, mots.
Chapitre 2

Relations, fonctions et ordres
Chapitre 3

Induction
Chapitre 4

Dénombrement
Chapitre 5

Récurrence
Partiel

Contrôle intermédiaire qui compte pour 50% de la note finale.
Chapitre 6

Récurrence et séries formelles.
Chapitre 7

Logique des propositions
Chapitre 8

Logique des prédicats
Chapitre 9

Automates finis et expressions régulières.

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Important

Ce syllabus n’a aucune valeur contractuelle. Son contenu est susceptible d’évoluer en cours d’année : soyez attentifs aux dernières modifications.