Université Côte d'azur
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UE MATH S4 : Méthodes - approche aléatoire

Code de l'ECUE : SPUM44

Ce cours donne droit à 6.0 ECTS.
PORTAIL SCIENCES ET TECHNOLOGIES
Mathématiques appliquées et applications des mathématiques
Campus Valrose
Licence 2
Semestre pair
Français

PRESENTATION

L'objectif de cet enseignement est d'introduire ou ré-introduire différentes notions probabilistes et statistiques en insistant sur leur utilisation et interprétation

 

 

Responsable(s) du cours

, Christine Malot

Présentiel

  • 24h de cours magistral
  • 30h de travaux dirigés
  • 18h de travaux pratiques

PREREQUIS

Avant le début du cours, je dois ...
  • Afin de pouvoir suivre au mieux cet enseignement, il est bon de savoir calculer des sommes finies et infinies simples et doubles, mais aussi des intégrales en utilisant des techniques classiques comme le changement de variables et l'intégration par parties. Ces éléments seront revus au cours de l'enseignement.

OBJECTIFS

A la fin de ce cours, je devrais être capable de...
  • trouver une modélisation simple à partir de données et estimer les paramètres du modèle
  • réaliser des calculs sur des variables aléatoires classiques ou non
  • savoir faire le lien entre les probabilités et les statistiques dans certaines situations

CONTENU

  • Ce chapitre va vous permettre d'apprendre à résumer l'information contenue dans un jeu de données

  • Ce chapitre va introduire la notion de probabilités et vous permettre d'apprendre à calculer des probabilités à l'aide du dénombrement.

  • Lorsque l'on parle de probabilités, on associe très souvent la notion de variable aléatoire.

    Après avoir défini cette notion dans le cadre discret, nous étudierons les différentes notions qu'il convient de calculer relativement à une variable aléaoire

  • Les variables aléatoires que l'on rencontre très souvent sont plus de l'ordre du continu que du discret. C'est ce passage en continu que nous allons regarder dans ce chapitre consacré aux variables aléatoires à densité.

  • Très souvent, les variables aléatoires ne sont pas regarder séparément et une question qu'il peut imédiatement se poser est alors l'existence d'une dépendance entre les variables considérées.

    Pour introduire tout cela, nous allons étudier ce qu'il se passe lorsque l'on regarde deux variables aléatoires.

  • En statistiques, il est très souvent fait usage de deux théorèmes majeurs.

    C'est ce que nous allons regarder ici.

  • La différence entre les probabilités et les statistiques tient au fait que les probabilités se reposent sur la notion de variables aléatoires et de loi alors que les statistiques reposent sur des observations.

    L'un des objectifs de l'estimation est de lier ces deux domaines pour procéder à de la modélisation.

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Important
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