University Côte d'azur
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ECUE MATH: Structure Algébrique I

ECUE's code : SPEM302

This course belong to UE MATH: Structures algébriques (6 ECTS) which contains 2 ECUE
PORTAIL SCIENCES ET TECHNOLOGIES
Mathématiques
Campus Valrose
Licence 2
Semestre impair
Français

PRESENTATION

Introduction aux groupes et aux anneaux

Course's manager(s)

, Charles Walter

In class

  • 12h of lectures
  • 18h of directed studies
  • 1.5h of Interrogations en TD

PREREQUISITES

No prerequisite

OBJECTIVES

By the end of this course, I should be able to...
  • Notions de base sur les groupes et les anneaux

CONTENT

    • Groupes, sous-groupes, sous-groupe engendre' par un ensemble, morphismes de groupes
    • Sous-groupes de  Z ;  ordre d'elements
    • Groupe symetrique, decomposition en cycles, ordres d'elements et de sous-groupes de  S_n

  • Anneaux.  Sous-anneaux.  Morphismes d'anneaux.  Ideaux

    Les anneaux  Z/nZ

    Theoreme des restes chinois

    Les groupes multiplicatifs  (Z/nZ)*

    Fonction indicatrice d'Euler

    Theoremes de Fermat et d'Euler

    Bases de RSA

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