ECUE Séries temporelles

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• Partie I : Les processus univariés

  Thème 1. Introduction à l’analyse des séries temporelles :

  - Définition d’une série chronologique univariée et les problèmes spécifiques posés par les séries temporelles (identification, prévision, stationnarité, tendance et saisonnalité, séparation du court et du long terme) ;

  - Analyses temporelle et spectrale ;

  - La « galerie de portraits » : processus stationnaires AR, MA et ARMA ; processus non-stationnaires ARIMA et SARIMA ;

  - Méthode (itérative) de Box et Jenkins.

   

  Thème 2. Concepts, Notations et Notions de base :

  - Processus aléatoire/stochastique ;

  - Stationnarité « forte » (au sens strict), Stationnarité à l’ordre 2 et Bruit Blanc ;

  - Non-Stationnarité (TS et DS) et Marche aléatoire ;

  - Opérateur retard et ses propriétés ;

  - Fonctions d’Autocorrélation Simple et Partielle : Fonction d’Autocovariance d’un Processus, Fonction d’Autocorrélation (FAC) d’un Processus et Corrélogramme (théorique et empirique), Fonction d’Autocorrélation Partielle (FAP) ;

  - Tests de significativité des coefficients d’autocorrélation ;

   

  Thème 3. Typologie des Modèles Stationnaires : MA, AR et ARMA :

  - Modèle MA(q) Moyenne Mobile (« Moving Average ») : sa Formulation et ses Caractéristiques (FAC et FAP) ;

  - Modèle AR(p) Auto-Régressif : sa Formulation et ses Caractéristiques (FAC et FAP) ;

  - Modèle ARMA(p,q) : sa Formulation et ses Caractéristiques (FAC et FAP) ;

  - Synthèse des propriétés (les outils permettant d’identifier le modèle générateur) ;

  - Exemple d’analyse : application à l’indice boursier CAC40 ;

  - Analyse des corrélogrammes : MA, AR, ARMA, SARMA et ARIMA (stationnarité vs non-stationnarité).

   

  Thème 4. Modèles Non-Stationnaires : ARIMA(p,d,q)

   

  - Conditions de Stationnarité et d’Inversibilité ;

  - Description des Processus TS et DS ;

  - Différentiation et Conséquences d’une « Mauvaise » Stationnarisation du Processus.

  - Stratégie des tests de Racine(s) Unitaires (DF et ADF)

• Partie II : Les processus multivariés
  • Thème 1. Interactions entre théorie économique et méthodes économétriques

  Contexte d’apparition des méthodes de séries temporelles à travers l’histoire de la macroéconométrie : l’exemple de la modélisation de la consommation.

  • Thème 2. La méthodologie VAR

  Forme structurelle-forme réduite ; choix des retards d’un VAR; Méthode d’estimation ; causalité au sens de Granger ; prévisions ;

  • Thème 3. La cointégration et les VECM

  Présentation de la notion de cointégration ; Méthode de Engle et Granger; Méthode de Johansen.

  • Thème 4. Les prévisions

  Les outils de la prévision ; La prévision des variables financières ; Etude de la qualité des prévisions du PIB français