University Côte d'azur
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UE PHYSIQUE: Mécanique des milieux continus

ECUE's code : SLUP602

This course give 6.0 ECTS.
PORTAIL SCIENCES ET TECHNOLOGIES
Milieux denses et matériaux
Campus Valrose
Licence 3
Semestre pair
Français

PRESENTATION

Ce cours de mécanique des milieux continus est constitué de deux parties.

La première partie est dédiée à la théorie de l'élasticité.

La seconde partie est dédiée à l'hydrodynamique.

Course's manager(s)

, Alain CiffrÉO , Thomas Frisch , Francois Peters

In class

  • 24h of lectures
  • 36h of directed studies
  • 16h of practical work

PREREQUISITES

Before the start of the course, I must ...
  • connaitre: Coordonnées cartésiennes, cylindriques, sphériques. Le produit vectoriel et scalaire entre deux vecteurs. Le calcul matriciel simple : produit d’une matrice et d’un vecteur. Les opérateurs gradients, laplacien et rotationnel. Equations différentielles linéaires. La diagonalisation de matrice. Le concept de dérivée partielle.

OBJECTIVES

By the end of this course, I should be able to...
  • Appliquer les équations de la MMC ( Navier, Navier-Stokes, Bernoulli , Lamé... ) à la résolution de problèmes de mécanique en mécanique des fluides et en élasticité et physique des matériaux.
  • Résoudre les équations différentielles de la MMC
  • Élaborer un modèle capable d'expliquer le comportement d'un système élastique ou fluide.
  • Prédire le comportement des matériaux élastiques ou fluides à partir de leurs propriétés physiques
  • Utiliser le calcul vectoriel et tensoriel
  • Choisir un protocole expérimental adapté pour mettre en évidence les propriétés physique de matériaux solides ou fluides.
  • Mesurer des déformations, des déplacements, des débits, des pressions

CONTENT

  • Cours d'élasticité:
    Cour 1 : Les fondements de l’élasticité des milieux continues

    • Introduction
    • Phénoménologie de l’élasticité linéaire: Module de Young et coefficient de Poisson
    • Hypothèse du milieux continues
    • État de références et déformation

    Cours 2 : Matériaux sous contraintes

    • Tenseur des déformatio
    • Tenseur des contraintes
    • Loi  de `Hooke’
    • Elasticité isotrope
    • Equation de Lamé

    Cours 3 :Résolutions des équations de Lamé

    • Solutions d'équilibire
    • Conditions aux limites
    • Ondes élastiques 

    Cours 4 et 5 : Introduction à la théorie des poutres

    • Traction
    • Flexion
    • Torsion

    Livre de Références :Feynmam Lectures in Physics: Volume 2, Chapitre 38 et 39, Addison  Wesley, 1977

    `Elasticity’, Martin Saad,  Academic Press, 2009

     Lecture avancée : Landau Lifshitz, Volume 7, Pergamon Press 1970

     

     

  • Description du mouvement d'un fluide. Accélération d'une particule de fluide , dérivée convective.

    Conservation de la masse. Débit volumique et massique.

    Mouvement et déformation d'une particule de fluide.

    Forces de surface. Tenseur des contraintes. Pression. Viscosité. Fluides Newtoniens.

    Équation de Navier-Stokes, d'Euler. Conditions aux limites. Notion de couche limite.

    Équation de conservation de la quantité de mouvement

    Le nombre de Reynolds . Similitude (maquettes).

    Conservation de l'énergie cinétique pour un fluide parfait incompressible (hors programme).

    Les fluides parfaits . Relation de Bernoulli.

    Relation de Bernoulli généralisée. Apport et perte d'énergie, perte de charge.

    La vorticité (introduction).

    Écoulements potentiels. Forces sur un obstacle (Magnus -> portance).

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