University Côte d'azur

ECUE Séries temporelles

ECUE's code : IMESTP

Belong to 2 UE
EUR ELMI
Sciences économiques
Campus Saint Jean d'Angély
Master 1
Semestre pair
Français

PRESENTATION

Cet enseignement poursuit un double objectif :

  • Initier les étudiants aux différentes méthodes permettant de réaliser une prévision sur données réelles (PIB, consommation, revenu, ventes, chiffre d’affaire, etc.).
  • Avoir des éléments pour juger de la qualité de prévisions macroéconomiques réalisées par des organismes nationaux (Insee, banque de France, OFCE), ou internationaux (FMI, OCDE, CE, etc.).

Course's manager(s)

Thomas Jobert , Anna Tykhonenko

In class

  • 20h of lectures
  • 10h of directed studies

PREREQUISITES

Before the start of the course, I must ...
  • D’un point de vue théorique, ce cours de séries chronologiques peut être considéré comme un aperçu de la statistique des processus à temps discret. Les pré-requis essentiels sont donc naturellement les bases des probabilités et de la statistique. Plus précisément, 1) en probabilités : – variable aléatoire, moyenne, variance, indépendance, matrice de covariance, vecteur gaussien ; – loi des grands nombres et théorème central limite. 2) en statistique : – estimateur, biais et intervalle de confiance, – test d’hypothèse, – modèle linéaire gaussien. Quelques connaissances de bases d’algèbre et d’analyse sont également essentielles. Plus précisément, pour l’algèbre : – valeurs propres, vecteurs propres, déterminant et polynômes. Et pour l’analyse : – séries entières et fonctions génératrices.

OBJECTIVES

By the end of this course, I should be able to...
  • Déterminer une spécification ARIMA d'une série temporelle
  • Tester la présence d'une racine unitaire
  • Estimer un modèle VAR
  • Tester l'existence d'une relation de cointégration
  • Estimer un modèle VECM
  • Tester la causalité au sens de Granger

CONTENT

  • Thème 1. Introduction à l’analyse des séries temporelles :

    - Définition d’une série chronologique univariée et les problèmes spécifiques posés par les séries temporelles (identification, prévision, stationnarité, tendance et saisonnalité, séparation du court et du long terme) ;

    - Analyses temporelle et spectrale ;

    - La « galerie de portraits » : processus stationnaires AR, MA et ARMA ; processus non-stationnaires ARIMA et SARIMA ;

    - Méthode (itérative) de Box et Jenkins.

     

    Thème 2. Concepts, Notations et Notions de base :

    - Processus aléatoire/stochastique ;

    - Stationnarité « forte » (au sens strict), Stationnarité à l’ordre 2 et Bruit Blanc ;

    - Non-Stationnarité (TS et DS) et Marche aléatoire ;

    - Opérateur retard et ses propriétés ;

    - Fonctions d’Autocorrélation Simple et Partielle : Fonction d’Autocovariance d’un Processus, Fonction d’Autocorrélation (FAC) d’un Processus et Corrélogramme (théorique et empirique), Fonction d’Autocorrélation Partielle (FAP) ;

    - Tests de significativité des coefficients d’autocorrélation ;

     

    Thème 3. Typologie des Modèles Stationnaires : MA, AR et ARMA :

    - Modèle MA(q) Moyenne Mobile (« Moving Average ») : sa Formulation et ses Caractéristiques (FAC et FAP) ;

    - Modèle AR(p) Auto-Régressif : sa Formulation et ses Caractéristiques (FAC et FAP) ;

    - Modèle ARMA(p,q) : sa Formulation et ses Caractéristiques (FAC et FAP) ;

    - Synthèse des propriétés (les outils permettant d’identifier le modèle générateur) ;

    - Exemple d’analyse : application à l’indice boursier CAC40 ;

    - Analyse des corrélogrammes : MA, AR, ARMA, SARMA et ARIMA (stationnarité vs non-stationnarité).

     

    Thème 4. Modèles Non-Stationnaires : ARIMA(p,d,q)

     

    - Conditions de Stationnarité et d’Inversibilité ;

    - Description des Processus TS et DS ;

    - Différentiation et Conséquences d’une « Mauvaise » Stationnarisation du Processus.

    - Stratégie des tests de Racine(s) Unitaires (DF et ADF)

    • Thème 1. Interactions entre théorie économique et méthodes économétriques

    Contexte d’apparition des méthodes de séries temporelles à travers l’histoire de la macroéconométrie : l’exemple de la modélisation de la consommation.

    • Thème 2. La méthodologie VAR

    Forme structurelle-forme réduite ; choix des retards d’un VAR; Méthode d’estimation ; causalité au sens de Granger ; prévisions ;

    • Thème 3. La cointégration et les VECM

    Présentation de la notion de cointégration ; Méthode de Engle et Granger; Méthode de Johansen.

    • Thème 4. Les prévisions

    Les outils de la prévision ; La prévision des variables financières ; Etude de la qualité des prévisions du PIB français

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