Université Côte d'azur
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UE Fondamentaux Mathématiques 1

Code de l'ECUE : SPUME001

Ce cours donne droit à 6.0 ECTS.
PORTAIL SCIENCES ET TECHNOLOGIES
Mathématiques
Campus Valrose
Licence 1
Semestre impair
Français

PRESENTATION

Ce cours s'adresse aux étudiant.e.s "Oui-Si" qui bénéficient d'un parcours aménagé leur permettant de valider la première année de Licence en deux ans tout en bébéficiant des formations suppélementaires pour consolider leurs bases en Mathématiques.

Le but de ce cours est d'apprendre en profondeur et de consolider les notions de mathématiques vues au lycée et indispensables pour réussir des études scientifiques.

Ce cours se fait en sequences Cours -Travaux Dirigés, qui sont obligatoires. La réussite à ce cours est nécessaire pour la poursuite de votre licence.

Responsable(s) du cours

, Asya Metelkina

Présentiel

  • 45h de travaux dirigés

PREREQUIS

Avant le début du cours, je dois ...

OBJECTIFS

A la fin de ce cours, je devrais être capable de...
  • Résoudre des équations et inéquations de degré 2
  • Disposer de l'ensemble des pré-réquis en Mathématiques nécessaires pour des Licences Scientifiques
  • Maîtriser les notions mathématiques de bases enseignées au lycée
  • Définir et manipuler des ensembles.
  • Mener à bien un raisonnement mathématiques et le rédiger correctement.
  • Faire des calculs simples avec des nombres entiers, des rationnels, des réels et des expressions littérales sans aucune erreur.
  • Définir et manipuler les suites: définition par une formule explicite, par récurrence, suites arithmétiques et géométriques.
  • Développer et calculer des sommes et des produits exprimés avec un symbole de somme et de produit. Calculer des factorielles et des coefficients binomiaux.
  • Maîtriser des bases de géométrie en dimension 2: vecteurs, droites et trigonométrie.
  • Calculer les limites et les dérivées des fonctions usuelles, leurs sommes, produits et compositions
  • Étudier les fonctions basiques, représenter leur graphe et retrouver des informations importantes de fonctions à partir de leur graphique.

CONTENU

  • Etude des différents types de raisonnement: direct, par contraposé, par l'absurde, par récurrence. Utilisation de contre exemples.

  • Manipuler les calculs faisant entervenir des entiers, des nombres rationnels et des réels. Manipler des expressions littérales et faire des calculs avec (factoriser, développer, evaluer). Savoir mettre un polynôme d'ordre 2 sous forme canonique, calculer ses racines. Donner l'ensemble de solutions d'une équation ou inéquation de degré 2 ou se ramenant à celle-ci.

  • Définition des suites par une formule explicite ou par uen relation de récurrence. Définition et formules de terme général et de somme d'une suite arithmétique et géométrique. Symboles de somme et de produit: développer, calculer. Calcul de factorielle et des coefficients binômiaux.

  • Définir et tracer des vecteurs et effectuer des opérations avec des vacteurs. Manipuler les coordonnes des fecteurs dans un repère o/n. Définir et tracer une droite, donner son équation cartésienne ou linéaire. Définir et cacluer des sinus et cosinus à l'aide d'un traingle tectangle et de cercle trigonométrique.

  • Tracer et étudier des donctions usuelles, leurs sommes, produits et compositions. Calculer les limites des fonctions, étudier leur variations et maxima/minima avec ou sans dérivée.

  • Deux séances de travaux dirigés seront consacrés à la compréhension de chacun des cours.

  • Fin Décembre ou début Janvier aura lieu le contrôle terminal qui durera 2h et qui portera sur l'ensemble du cours.

    Une "deuxième chance" aura lieu en Juin. Ce sera aussi un contrôle qui durera 2h et qui portera sur l'ensemble du cours.

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Important
Ce syllabus n’a aucune valeur contractuelle. Son contenu est susceptible d’évoluer en cours d’année : soyez attentifs aux dernières modifications.