Université Côte d'azur
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UE Fondamentaux Mathématiques 1

Code de l'ECUE : SPUME001

Ce cours donne droit à 6.0 ECTS.
PORTAIL SCIENCES ET TECHNOLOGIES
Mathématiques
Campus Valrose
Licence 1
Semestre impair
Français

PRESENTATION

Ce cours s'adresse aux étudiant.e.s "Oui-Si" qui bénéficient d'un parcours aménagé leur permettant de valider la première année de Licence en deux ans tout en bénéficiant des formations supplementaires pour consolider leurs bases en Mathématiques.

Le but de ce cours est d'apprendre en profondeur et de consolider les notions de mathématiques vues au lycée et indispensables pour réussir des études scientifiques.

Ce cours se fait en sequences Cours -Travaux Dirigés, qui sont obligatoires. La réussite à ce cours est nécessaire pour la poursuite de votre licence.

Responsable(s) du cours

, Asya Metelkina

Présentiel

  • 45h de travaux dirigés

PREREQUIS

Avant le début du cours, je dois ...
  • Avoir vu les notions mathématiques de base enseignées au lycée.
  • Avoir suivi les séances de Math0 en période d'Enjeux.
  • Avoir fait le test d'auto-positionnement situé dans l'onglet "Syllabus" de la page moodle du cours et identifié les questions difficiles pour vous
  • Prendre connaissance des informations de cours : programme dans l'onglet "Syllabus" et informations pratiques dans l'onglet "Organisation"
  • Réviser vos vous cours de lycée et collège en mathématiques

OBJECTIFS

A la fin de ce cours, je devrais être capable de...
  • Faire des exercices et résoudre des problèmes en appliquant les notions de cours du lycée en spécialité Mathématique. Acquérir les prérequis en savoir et savoir-faire en Mathématiques nécessaires pour des Licences Scientifiques
  • Manipuler les ensembles et mener à bien un raisonnement mathématique et savoir le rédiger correctement
  • Faire sans erreur des calculs avec des nombres entiers, des rationnels, des réels et des expressions littérales. Savoir manipuler les inégalités et résoudre les équations et inéquations
  • Définir et manipuler les suites, des sommes et des produits. Calculer des factorielles et des coefficients binomiaux et développer une puissance d'une somme avec binôme de Newton
  • Savoir manipuler des vecteurs, caractériser des droites et faire des calculs trigonométriques en dimension 2.
  • Calculer les limites et les dérivées des fonctions usuelles, ainsi que leurs sommes, produits, quotients et compositions. Maîtriser l'étude de fonction : représentation graphique, intervalles de monotonie et extrema locaux.

CONTENU

  • Etude des différents types de raisonnement: direct, par contraposé, par l'absurde, par récurrence. Utilisation de contre exemples.

  • Manipuler les calculs faisant entervenir des entiers, des nombres rationnels et des réels. Manipler des expressions littérales et faire des calculs avec (factoriser, développer, evaluer). Savoir mettre un polynôme d'ordre 2 sous forme canonique, calculer ses racines. Donner l'ensemble de solutions d'une équation ou inéquation de degré 2 ou se ramenant à celle-ci.

  • Définition des suites par une formule explicite ou par uen relation de récurrence. Définition et formules de terme général et de somme d'une suite arithmétique et géométrique. Symboles de somme et de produit: développer, calculer. Calcul de factorielle et des coefficients binômiaux.

  • Définir et tracer des vecteurs et effectuer des opérations avec des vacteurs. Manipuler les coordonnes des fecteurs dans un repère o/n. Définir et tracer une droite, donner son équation cartésienne ou linéaire. Définir et cacluer des sinus et cosinus à l'aide d'un traingle tectangle et de cercle trigonométrique.

  • Tracer et étudier des donctions usuelles, leurs sommes, produits, quotients et compositions. Calculer les limites des fonctions, étudier leurs variations et extrema locaux avec ou sans dérivée.

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Important
Ce syllabus n’a aucune valeur contractuelle. Son contenu est susceptible d’évoluer en cours d’année : soyez attentifs aux dernières modifications.