/
Français
English
No description
UE MATH: Analyse I
ECUE's code : SPUM201
PORTAIL SCIENCES ET TECHNOLOGIES
Mathématiques
Campus Valrose
Licence 1
Semestre pair
Français
PRESENTATION
Dans ce cours, nous établirons un lien avec le contenu du cours « Introduction à l’Analyse » du premier semestre. Nous aborderons de manière systématique les fondements de l’analyse réelle : Nombres réels (axiomatique), Suites réelles, fonctions continues et fonctions dérivable, Développements limités, Intégration et fonctions convexes d’une variable.
Course's manager(s)
In class
- 24h of lectures
- 36h of directed studies
PREREQUISITES
No prerequisite
OBJECTIVES
By the end of this course, I should be able to...
- Effectuer le développement limité d’une fonction
- Déterminer la convexité d’une fonction
- Déterminer la limite d’une suite réelle et connaître les limites par définition
- Déterminer la limite d’une fonction, ainsi que sa continuité et sa dérivabilité
- Déterminer les bornes supérieure et inférieure d’un ensemble de nombres réels
- Construire l’intégrale de Riemann, connaître les sommes de Riemann et calculer une intégrale
CONTENT
-
Nombres réels : axiomatique
-
Suites réelles, convergence (avec epsilons), thm de la limite monotone, thm des suites adjacentes, thm de Bolzano-Weierstrass
No description
-
Continuité de fonctions (thm des valeurs intermédiaires et thm des bornes) en une variable réelle et limites
No description
-
Dérivées de fonctions (démonstrations des thm des opérations, thm des accroissements finis et applications)
No description
-
Equivalents et notations de Landau. Développements limités et applications au calcul de limites. Taylor
No description
-
Intégration : Construction de l’intégrale de Riemann. Sommes de Riemann
No description
-
Fonctions convexes d’une variable.
No description
Access to complete Syllabus (Authentification required)
Important
This syllabus has no contractual value. Its content is subject to change throughout this year: be aware to the last updates