University Côte d'azur

ECUE SV S2 : Analyse et modelisation

ECUE's code : SPEV205

Belong to 4 UE
PORTAIL SCIENCES DE LA VIE
Mathématiques
Campus Valrose
Licence 1
Semestre pair
Français

PRESENTATION

Les Mathématiques sont un outil souvent utilisé par les biologistes aujourd'hui. Le but de ce module est de vous faire comprendre les bases mathématiques et d'aller aux applications. Dans ce semestre l'accent sera sur l'utlisation des équations différentielles en dynamique des populations.

L'image à droite montre le champ de vecteur et quelques trajectoires d'un système proie-prédateur (dite modèle de Lotka-Volterra). Ce cours vous permettra de comprendre ce type de diagrammes et d'en tirer des conclusion sur le développements des populations concerncées.

 

Course's manager(s)

Andreas Hoering , Vladimir Kostov

In class

  • 14h of lectures
  • 20h of directed studies

PREREQUISITES

Before the start of the course, I must ...
  • connaître le calcul différentiel (dérivée d'une fonction)
  • savoir résoudre un système d'équations linéaires
  • savoir esquisser des fonctions élémentaires
  • savoir résoudre une équation de degré deux

OBJECTIVES

By the end of this course, I should be able to...
  • étudier les solutions d'une équation différentielle
  • déterminer et décrire les équilibres d'une équation différentielle
  • déterminer et décrire les isoclines et équilibres d'un système d'équations différentielles
  • utiliser les équations différentielles pour décrire la dynamique d'une population

CONTENT

    • Utilisation d'équations différentielles pour la dynamique d'une population
    • Utilisation des systèmes d'équations différentielles pour décrire la dynamique de deux populations
    • Equilibres, étude qualitative et approximation des systèmes d'équations différentielles
    • Cinétique enzymatique et équation de Michaelis-Menten
  • No description
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