ECUE SV S2 : Analyse et modelisation

Code de l'ECUE : SPEV205

Ce cours est proposé dans 4 UE

Structure

PORTAIL SCIENCES DE LA VIE

Domaine disciplinaire

Mathématiques

Lieu d'enseignement

Campus Valrose

Niveau du cours

Licence 1

Semestre

Semestre pair

Langue

Français

PRESENTATION

Les Mathématiques sont un outil souvent utilisé par les biologistes aujourd'hui. Le but de ce module est de vous faire comprendre les bases mathématiques et d'aller aux applications. Dans ce semestre l'accent sera sur l'utlisation des équations différentielles en dynamique des populations.

L'image à droite montre le champ de vecteur et quelques trajectoires d'un système proie-prédateur (dite modèle de Lotka-Volterra). Ce cours vous permettra de comprendre ce type de diagrammes et d'en tirer des conclusion sur le développements des populations concerncées.

Responsable(s) du cours

Andreas Hoering , Vladimir Kostov

Présentiel

14h de cours magistral
20h de travaux dirigés

PREREQUIS

Avant le début du cours, je dois ...

connaître le calcul différentiel (dérivée d'une fonction)
savoir résoudre un système d'équations linéaires
savoir esquisser des fonctions élémentaires
savoir résoudre une équation de degré deux

OBJECTIFS

A la fin de ce cours, je devrais être capable de...

étudier les solutions d'une équation différentielle
déterminer et décrire les équilibres d'une équation différentielle
déterminer et décrire les isoclines et équilibres d'un système d'équations différentielles
utiliser les équations différentielles pour décrire la dynamique d'une population

CONTENU

Programme
- Utilisation d'équations différentielles pour la dynamique d'une population
- Utilisation des systèmes d'équations différentielles pour décrire la dynamique de deux populations
- Equilibres, étude qualitative et approximation des systèmes d'équations différentielles
- Cinétique enzymatique et équation de Michaelis-Menten
Évaluations terminales

Aucune description

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Important

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