ECUE Physique quantique 1

CONTENT

• Plan détaillé du cours de Quantique 1

   

   1. Introduction à la mécanique quantique 

  a. Introduction
  b. Non-déterminisme de mécanique quantique

  2. Les impasses de la physique classique

  a. Rayonnement du corps noir 

  b. L’effet photoélectrique

  c. Une nouvelle constante fondamentale : la constance de Planck

  d. Stabilité et spectre des atomes 

  i. Modèle de Rutherford 
  ii. Spectre de raies et modèle de Bohr (+ Expériences de Franck & Hertz)

  3. Dualité onde – particule : au-delà du photon 

  a. Relation de de Broglie 
  b. Diffraction des électrons – Fentes d’Young

  4. Les postulats de la physique quantique

  a. Le concept de fonction d’onde

  b. Interprétation probabiliste de la fonction d’onde 

  i. Normalisation
  ii. Probabilités

  c. Quantités physiques et Observables

  d. Principe de superposition : application aux fentes doubles 

  5. L’équation d’onde de Schrödinger

  a. Construction de l’équation d’onde

  b. Densité et courant de probabilité

  c. L’équation de Schrödinger indépendante du temps 

  d. Etats stationnaires 

  6. Le puits infini quantique

  a. Solution de l’équation de Schrödinger 

  b. Energies propres & normalisation

  7. Potentiels constants par morceaux

  a. Continuité de la solution de l’équation de Schrödinger

  b. Etats liés et états de diffusion (puits et marche de potentiel)

  c. Barrière de potentiel et effet tunnel

  d. Applications de l'effet tunnel

  8. Inégalités de Heisenberg 

  a. Opérateurs x and p 

  b. Valeurs moyennes 

  c. Inégalité de Heisenberg spatiale

  d. Inégalité de Heisenberg temporelle

  9. Espace de Hilbert & Observables 

  a. Vecteurs d’état


  b. Produit scalaire

  c. Opérateurs linéaires

  d. Projecteurs et notation de Dirac 

  e. Décomposition spectrale

  10. Postulats du formalisme quantique

  a. Préparation et test d’un état physique 

  b. Propriétés physiques et mesures


  c. Evolution temporelle : opérateur Hamiltonien, états stationnaires.

  d. Inégalités de Heisenberg

  e. Systèmes à 2 états

  11. Expérience de Stern-Gerlach & Spin ½ 

  a. Expérience de Stern-Gerlach

  b. La description quantique : espace de spin 1⁄2


  c. Les matrices de Pauli


  d. Commutateurs des spins

  12. Intrication et inégalités de Bell

  a. Structure générale de l’espace des états, états intriqués.

  b. Paradoxe EPR

  c. Inégalité de Bell

  d. Tests expérimentaux

  e. Téléportation quantique