Université Côte d'azur

ECUE Physique quantique 1

Code de l'ECUE : SLEPH506

PORTAIL SCIENCES ET TECHNOLOGIES
Milieux dilués et optique , Constituants élémentaires , Milieux denses et matériaux
Campus Valrose
Licence 3
Semestre impair
Anglais , Français

PRESENTATION

Une introduction à la physique quantique.

Du photon aux particules matérielles. La notion de dualité Onde-Corpulscule. Une théorie probabiliste des phénomènes physiques.

Une première approche du formalisme quantique : la fonction d'onde, l'équation de Schrödinger, espace de Hilbert et observables, le spin 1/2, l'intrication.

Responsable(s) du cours

, Olivier Legrand

Présentiel

  • 11h de cours magistral
  • 13h de travaux dirigés
  • 16h de travaux pratiques

Distanciel

  • 11h de cours magistral
  • 13h de travaux dirigés

PREREQUIS

Avant le début du cours, je dois ...
  • maîtriser la physique enseignée en L1 et L2, notamment les bases de la mécanique, de l'optique et de l'électromagnétisme ainsi que des notions élémentaires d'algèbre matricielle et d'analyse.

OBJECTIFS

A la fin de ce cours, je devrais être capable de...
  • A la fin de cours, l'étudiant devrait maîtriser un certain nombre d'outils formels requis par la théorie quantique. Il devrait aussi avoir acquis une certaine familiarité avec de nouveaux concepts différents de ceux de la physique classique (interprétation probabiliste, spin, non-localité,...)

CONTENU

  •  

     1. Introduction à la mécanique quantique 

    a. Introduction
    b. Non-déterminisme de mécanique quantique

    2. Les impasses de la physique classique

    a. Rayonnement du corps noir 

    b. L’effet photoélectrique

    c. Une nouvelle constante fondamentale : la constance de Planck

    d. Stabilité et spectre des atomes 

    i. Modèle de Rutherford 
    ii. Spectre de raies et modèle de Bohr (+ Expériences de Franck & Hertz)

    3. Dualité onde – particule : au-delà du photon 

    a. Relation de de Broglie 
    b. Diffraction des électrons – Fentes d’Young

    4. Les postulats de la physique quantique

    a. Le concept de fonction d’onde

    b. Interprétation probabiliste de la fonction d’onde 

    i. Normalisation
    ii. Probabilités

    c. Quantités physiques et Observables

    d. Principe de superposition : application aux fentes doubles 

    5. L’équation d’onde de Schrödinger

    a. Construction de l’équation d’onde

    b. Densité et courant de probabilité

    c. L’équation de Schrödinger indépendante du temps 

    d. Etats stationnaires 

    6. Le puits infini quantique

    a. Solution de l’équation de Schrödinger 

    b. Energies propres & normalisation

    7. Potentiels constants par morceaux

    a. Continuité de la solution de l’équation de Schrödinger

    b. Etats liés et états de diffusion (puits et marche de potentiel)

    c. Barrière de potentiel et effet tunnel

    d. Applications de l'effet tunnel

    8. Inégalités de Heisenberg 

    a. Opérateurs and 

    b. Valeurs moyennes 

    c. Inégalité de Heisenberg spatiale

    d. Inégalité de Heisenberg temporelle

    9. Espace de Hilbert & Observables 

    a. Vecteurs d’état


    b. Produit scalaire

    c. Opérateurs linéaires

    d. Projecteurs et notation de Dirac 

    e. Décomposition spectrale

    10. Postulats du formalisme quantique

    a. Préparation et test d’un état physique 

    b. Propriétés physiques et mesures


    c. Evolution temporelle : opérateur Hamiltonien, états stationnaires.

    d. Inégalités de Heisenberg

    e. Systèmes à 2 états

    11. Expérience de Stern-Gerlach & Spin ½ 

    a. Expérience de Stern-Gerlach

    b. La description quantique : espace de spin 1⁄2


    c. Les matrices de Pauli


    d. Commutateurs des spins

    12. Intrication et inégalités de Bell

    a. Structure générale de l’espace des états, états intriqués.

    b. Paradoxe EPR

    c. Inégalité de Bell

    d. Tests expérimentaux

    e. Téléportation quantique

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Important
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